Dichte berechnen – Dichte-Rechner
Mit unserem Dichte-Rechner kannst du die Dichte aus Masse und Volumen berechnen. Alternativ ermittelt der Rechner auch die Masse oder das Volumen, wenn die beiden anderen Werte bekannt sind. Einheiten werden automatisch umgerechnet und der vollständige Rechenweg wird direkt angezeigt.
Die Berechnung erfolgt automatisch während der Eingabe. Dezimalzahlen können mit Komma oder Punkt eingegeben werden.
Was ist die Dichte?
Die Dichte beschreibt, wie viel Masse sich in einem bestimmten Volumen befindet. Ein Stoff mit hoher Dichte besitzt bei gleichem Volumen mehr Masse als ein Stoff mit niedriger Dichte. Das Formelzeichen der Dichte ist der griechische Buchstabe ρ (Rho); die SI-Einheit lautet Kilogramm pro Kubikmeter (kg/m³).
Wie funktioniert der Dichte-Rechner?
- Wähle aus, ob du Dichte, Masse oder Volumen berechnen möchtest.
- Gib die beiden bekannten Werte ein.
- Wähle jeweils die passende Einheit aus.
- Das Ergebnis, die Umrechnungen und der Rechenweg erscheinen automatisch.
Du kannst Werte unter anderem in Kilogramm, Gramm, Tonnen, Litern, Kubikzentimetern sowie kg/m³ oder g/cm³ eingeben. Der Rechner rechnet sie intern in SI-Einheiten um.
Dichte berechnen: Formel
Für die Berechnung der Dichte wird die Masse durch das Volumen geteilt:
- ρ = Dichte
- m = Masse
- V = Volumen
Werden die Masse in Kilogramm und das Volumen in Kubikmetern eingesetzt, erhältst du die Dichte in kg/m³.
Formel nach Masse oder Volumen umstellen
| Gesuchte Größe | Formel | Benötigte Werte |
|---|---|---|
| Dichte | ρ = m ÷ V | Masse und Volumen |
| Masse | m = ρ × V | Dichte und Volumen |
| Volumen | V = m ÷ ρ | Masse und Dichte |
Beispiel: Dichte von Wasser berechnen
Ein Liter Wasser besitzt bei ungefähr 4 °C eine Masse von rund einem Kilogramm. Ein Liter entspricht 0,001 m³. Damit lautet die Berechnung:
ρ = 1 kg ÷ 0,001 m³ = 1.000 kg/m³
Die Dichte von Wasser beträgt unter diesen Bedingungen ungefähr 1.000 kg/m³ beziehungsweise 1 g/cm³.
Volumen für die Dichteberechnung bestimmen
Bei regelmäßig geformten Körpern lässt sich das Volumen aus den Abmessungen berechnen. Für einen Quader gilt V = Länge × Breite × Höhe. Wenn du Maße in unterschiedlichen Einheiten eingeben oder mehrere Raumkörper berechnen möchtest, nutze den kubikmeter-rechner.
Das Volumen eines unregelmäßigen, wasserfesten Körpers kannst du mit der Wasserverdrängung bestimmen: Fülle einen Messzylinder, notiere den Wasserstand, tauche den Körper vollständig ein und bilde die Differenz aus neuem und ursprünglichem Wasserstand.
Dichte verschiedener Materialien
Die folgenden Werte sind typische Richtwerte. Die tatsächliche Dichte kann sich je nach Zusammensetzung, Feuchtigkeit, Temperatur und Herstellungsverfahren unterscheiden.
| Material | Dichte ungefähr | In g/cm³ |
|---|---|---|
| Luft bei 20 °C | 1,2 kg/m³ | 0,0012 g/cm³ |
| Wasser bei 4 °C | 1.000 kg/m³ | 1,00 g/cm³ |
| Holz | 400–900 kg/m³ | 0,40–0,90 g/cm³ |
| Beton | 2.000–2.600 kg/m³ | 2,00–2,60 g/cm³ |
| Aluminium | 2.700 kg/m³ | 2,70 g/cm³ |
| Stahl | 7.850 kg/m³ | 7,85 g/cm³ |
| Kupfer | 8.960 kg/m³ | 8,96 g/cm³ |
Dichteeinheiten umrechnen
| Ausgangswert | Entspricht |
|---|---|
| 1 g/cm³ | 1.000 kg/m³ |
| 1 kg/l | 1.000 kg/m³ |
| 1 g/l | 1 kg/m³ |
| 1 lb/ft³ | ca. 16,0185 kg/m³ |
Schwimmt oder sinkt ein Körper?
Ein Körper schwimmt in einer Flüssigkeit, wenn seine mittlere Dichte kleiner als die Dichte der Flüssigkeit ist. In Wasser gilt vereinfacht: Unter etwa 1.000 kg/m³ schwimmt ein Körper, über etwa 1.000 kg/m³ sinkt er. Form, eingeschlossene Luft und Auftrieb können das praktische Verhalten zusätzlich beeinflussen.
Wovon hängt die Dichte ab?
- Temperatur: Viele Stoffe dehnen sich bei Erwärmung aus; ihre Dichte nimmt dadurch ab.
- Druck: Besonders bei Gasen verändert Druck das Volumen und damit die Dichte deutlich.
- Zusammensetzung: Legierungen, Baustoffgemische und Feuchtigkeit verändern die Materialdichte.
- Poren und Hohlräume: Sie verringern die Rohdichte eines Körpers gegenüber der Dichte des reinen Materials.
Häufige Fehler bei der Berechnung der Dichte
- Einheiten nicht umgerechnet: Gramm und Kubikmeter oder Kilogramm und Kubikzentimeter werden direkt kombiniert.
- Masse und Gewichtskraft verwechselt: Für die Dichteformel wird die Masse benötigt.
- Volumen falsch bestimmt: Bei unregelmäßigen Körpern wird der Rauminhalt nur geschätzt.
- Zu früh gerundet: Runde erst das Endergebnis, um größere Abweichungen zu vermeiden.
Häufige Fragen zum Dichte-Rechner
Wie berechnet man die Dichte?
Teile die Masse eines Körpers durch sein Volumen. Die Formel lautet ρ = m ÷ V. Bei Kilogramm und Kubikmetern erhältst du das Ergebnis in kg/m³.
Wie berechnet man die Masse mit Dichte und Volumen?
Multipliziere die Dichte mit dem Volumen. Die umgestellte Formel lautet m = ρ × V.
Wie berechnet man das Volumen mit Masse und Dichte?
Teile die Masse durch die Dichte. Die Formel lautet V = m ÷ ρ.
Welche Einheit hat die Dichte?
Die SI-Einheit ist Kilogramm pro Kubikmeter (kg/m³). Häufig werden außerdem Gramm pro Kubikzentimeter (g/cm³) und Kilogramm pro Liter (kg/l) verwendet.
Wie hoch ist die Dichte von Wasser?
Reines Wasser besitzt bei etwa 4 °C eine Dichte von ungefähr 1.000 kg/m³ beziehungsweise 1 g/cm³. Der Wert verändert sich leicht mit Temperatur, Druck und gelösten Stoffen.
Sind Gewicht und Masse dasselbe?
Nein. Die Masse wird in Kilogramm gemessen und bleibt ortsunabhängig. Die Gewichtskraft wird in Newton angegeben und hängt von der Schwerkraft ab. In die Dichteformel gehört die Masse.